15. 三数之和

给你一个包含 n个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum

思路及算法

求三个数，满足相加为0

思路：先固定住一个数，然后使用双指针查找另外两个数

对原数组进行排序：

1. 有效的过滤掉重复项
2. 有利于双指针的进行

固定一个数

for i in range(len(nums)-2):
    pass

因为排序的缘故，固定数是一组中的最小数，那么一旦固定数大于0，则表示后续所有组合和均大于0

for i in range(len(nums)-2):
	if nums[i] > 0:
		break

如果当前固定数与前一个固定数相同，则可以跳过本轮计算

for i in range(len(nums)-2):
	if nums[i] > 0:
		break
    if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
    	continue
    

定义双指针

for i in range(len(nums)-2):
	if nums[i] > 0:
		break
    if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
    	continue
    # 定义首尾双指针
    left = i + 1
    right = len(nums) - 1

和为0

for i in range(len(nums)-2):
	if nums[i] > 0:
		break
    if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
    	continue
    # 定义首尾双指针
    left = i + 1
    right = len(nums) - 1
    while left < right
        sum = nums[left] + nums[right] + nums[i]
        if sum == 0:
            # 将当前索引新增至结果数组中
            result.append(nums[i], nums[left], nums[right])

            # 过滤重复项
            while left < right and nums[left] == nums[left+1]:
                left += 1

            while left < right and nums[right] == nums[right-1]
                right -= 1

            left += 1
            right -= 1
        

和大于0

for i in range(len(nums)-2):
	if nums[i] > 0:
		break
    if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
    	continue
    # 定义首尾双指针
    left = i + 1
    right = len(nums) - 1
    while left < right
        sum = nums[left] + nums[right] + nums[i]
        if sum == 0:
            # 将当前索引新增至结果数组中
            result.append(nums[i], nums[left], nums[right])

            # 过滤重复项
            while left < right and nums[left] == nums[left+1]:
                left += 1

            while left < right and nums[right] == nums[right-1]
                right -= 1

            left += 1
            right -= 1
        elif sum > 0:
            # 因为单调递增，让sum减小则需要让right左移
            right -= 1
            
            

和小于0

for i in range(len(nums)-2):
	if nums[i] > 0:
		break
    if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
    	continue
    # 定义首尾双指针
    left = i + 1
    right = len(nums) - 1
    while left < right
        sum = nums[left] + nums[right] + nums[i]
        if sum == 0:
            # 将当前索引新增至结果数组中
            result.append(nums[i], nums[left], nums[right])

            # 过滤重复项
            while left < right and nums[left] == nums[left+1]:
                left += 1

            while left < right and nums[right] == nums[right-1]
                right -= 1

            left += 1
            right -= 1
        elif sum > 0:
            # 因为单调递增，让sum减小则需要让right左移
            right -= 1
        else:
            # 与大于的情况相反
            left += 1

完整代码

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        length = len(nums)
        result = []
        if length < 3:
            return result
        
        for i in range(length-2):

            # 如果最小值都是大于0，那么直接退出循环
            if nums[i] > 0:
                break
                
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue

            left = i + 1
            right = length - 1
            while left < right:
                sum = nums[left] + nums[right] + nums[i]

                if sum == 0:
                    result.append([nums[left], nums[right], nums[i]])

                    # 过滤掉重复
                    while left < right and nums[left] == nums[left+1]:
                        left += 1
                    
                    while left < right and nums[right] = nums[right-1]:
                        right -= 1
                    
                    right -= 1
                    left += 1
                elif sum > 0:
                    right -= 1
                else:
                    left += 1
        return result